Тема 2 "Количество информации"

Тема "Количество информации"

Основные единицы измерения информации

Минимальная единица измерения информации 1 бит.

Основная единица измерения информации 1 байт = 8 бит.

1 килобайт = 1024 байта

1 мегабайт = 1024 * 1024 = 1048576 байт

1 гигабайт = 1024 * 1024 * 1024 байт 

Раздел 1 "Текстовая информация"

Определение количества текстовой информации ведется по двум формулам:
 N=2ⁱ , где N - это общее количество символов в алфавите (мощность алфавита), а i - количество бит, необходимое для кодирования одного символа.
I=i*k, I - информационный объем сообщения, измеряемый в килобайтах или мегабайтах; k - количество символов в сообщении.
Пример
В сообщении 5 страниц по 60 строк на странице и по 64 символа в строке, сообщение записано с помощью 16-ти символьного алфавита. Определите информационный объем сообщения в килобайтах.
Решение:
k=5*60*64=19200 символов в сообщении.
N=16 следовательно 16=2ⁱ , следовательно i=4 бита.
I=i*k=4*19200= 76800 бит 
Переводим биты в байты 76800/8=9600 байт
Переводим байты в килобайты 9600/1024=9,375 килобайта
                                   Ответ: Информационный объем сообщения=9,375 килобайта.

 Раздел 2 "Графическая информация"

 Определение количества информации проходит по тем же формулам, что и для текстовой информации, только с другими понятиями переменных величин.

N=2ⁱ , где N - это количество цветов, используемых в изображении; i -количество бит для кодирования цвета одной точки изображения.

I=i*k, I - информационный объем изображения; k - количество пикселей в изображении, вычисляется, как произведение количества пикселей по оси x на количество пикселей по оси y.

 Пример

Изображение, размером 800 на 600 пикселей, содержит 256 цветов. Определите информационный объем изображения в мегабайтах.

Решение

k=800 * 600 = 480000 пикселей.

N=256 цветов, следовательно 256=2ⁱ , следовательно i=8 бит.

I=480000*8=3840000 бита.

Переводим в байты 3840000/8=480000 байта.

Переводим в килобайты 480000/1024=468,75 

Переводим в мегабайты 468,75/1024=0,458

                                 Ответ: Информационный объем изображения=0,458 мегабайта.

Раздел 3 "Звуковая информация"

Определение количества звуковой информации выполняется по формуле:

I=i*f*t, где I - информационный объём в килобайтах или мегабайтах; i - количество бит для кодирования одного измерения входного звукового сигнала(глубина кодирования); f - частота дискретизации, измеряется в герцах (Гц); t - время звучания, измеряется в секундах (с). 

Звук бывает монофонический и стереофонический. Стереофонический, означает, что используется два одинаковых канала записи звука.

Пример

Производится запись стерео звука с частотой дискретизации 48 КГц, количество бит для кодирования одного измерения - 16 бит, время записи 2 минуты.

Решение

 Сначала надо перевести все данные в единицы измерения, указанные в теоретической части, то есть: f=48 КГц =48 *1000 Герц, i=16 бит, t=2 минуты= 2 *60 секунд.

По формуле I=i*f*t= 48*1000*16*2*60=92160000 бит

Переводим ответ в байты, а затем в килобайты, для этого ответ надо разделить на 8 и на 1024.

I=92160000/8/1024=11250 Килобайт.

^{Задачи для самостоятельного решения}

№1
В тексте 8 страниц по 64 строки и по 64 символа в строке. Определите количество символов в алфавите, с помощью которого записан текст, если информационный объём файла составляет 8 Килобайт.
№2
2 фотографии размером 1024 на 768 пикселей, содержат 64 цвета. Определите размер памяти в килобайтах для хранения этих фотографий.
№3
Звуковой стереофонический файл размером 4,8 Мегабайта, записан с частотой дискретизации 48 Килогерц, время звучания 8 минут. Определите глубину кодирования.
№4
Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 128 Гц. При записи использовались 64 уровня дискретизации. Запись длится 6 минут 24 секунд, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Определите информационный объём в килобайтах.
№5
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 11 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 32 различных символа местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 50 паролей.

№6
Скорость передачи данных через модемное соединение равна 4096 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

^№7

<sup>Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 14400 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 на 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется 24 битами?


Тест количество информации в тексте или сообщении:
 Алфавитный подход</sup>

Тест количество информации в растровой графике

<sup>Растровая графика 

  Дополнительно можно посмотреть следующие материалы в сети Интернет:
http://festival.1september.ru/articles/594049/</sup>
http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/informatika/text/3_2.html

<sup>http://uprobr.ucoz.ru/publ/informatika_i_ikt/reshenie_zadach_na_opredelenie_kolichestva_informacii/6-1-0-551

https://www.youtube.com/watch?v=9mA5w_N7JXQ 

https://www.youtube.com/watch?v=eiM-awKEpH8 

Открытый урок по теме "Дискретное представление текстовой информации" 
Сценарий открытого урока</sup> 

Зачёт по теме: 3-4 неделя октября.